Излучение Хокинга

[thedeemon]

Многие читали или слышали про излучение Хокинга, где якобы пары виртуальных частиц разделяются у горизонта, одна из которых улетает и становится тем излучением. Но немногие в курсе, насколько это история обмана, насколько далека эта сказка от того механизма, что Хокинг реально описал в своих работах.

Из старого поста Сабины Хоссенфельдер на эту тему:

One of the particles gets caught behind the horizon and falls in, the other escapes. The result is a steady emission of particles from the black hole horizon. It’s simple, it’s intuitive, and it’s wrong.

Hawking’s is an illustrative picture, but nothing more than that. In reality – you will not be surprised to hear – the situation is more complicated.
...
This simple image that Hawking provided for the non-specialist is not backed up by the mathematics. It contains an element of the truth, but take it too seriously and it becomes highly misleading.

Скопирую сюда, что недавно писал на одном форуме:

В 1974 году Хокинг выпускает сначала короткую заметку на пару страниц, а затем в 1975 более длинную и подробную статью, где описывает рождение частиц в результате образования черной дыры. Реально описанный им механизм звучит примерно так. Берем простейшее скалярное эрмитово поле и сначала смотрим на него в плоском пространстве, где никакой ЧД еще нет. Его можно разложить через Фурье "по частотам", как сумму простых волн, и исходно в разложении там будут положительные и отрицательные частоты во времени. Частота во времени определяет энергию, частиц с отрицательной энергией не бывает, и при переходе к квантовому полю и операторам, положительным и отрицательным модам соответствуют операторы уничтожения и создания частиц положительной энергии.
Вакуумное состояние по определению не содержит реальных частиц, и значит для каждой моды воздействие оператора уничтожения частицы на него дает ноль.

Дальше у нас образуется черная дыра, пространство искривляется, появляется горизонт событий, и в этой новой геометрии базис, по которому мы раскладываем поля, изменяется, это больше не старые простые волны в плоском пространстве, а новый набор базовых решений, с учетом наличия горизонта событий. Преобразование Боголюбова позволяет перейти от старого базиса к новому, выразить новые базисные моды через линейную комбинацию старых и наоборот. И тут можно заметить, что квантовое состояние, которое было вакуумом в старом базисе, в новом базисе уже вакуумом не является: для каждой моды можно посчитать матожидание количества таких частиц в этом состоянии, и оно выражается через коэффициенты пребразования между старым и новым базисом, и оказывается ненулевым. Т.е. если изначально в плоском пространстве у нас был вакуум, то это самое состояние в новом базисе новой геометрии уже содержит реальные частицы, это больше не вакуум. Эти реальные частицы и есть излучение Хокинга. Ни слова о виртуальных частицах.

Дальше идет зубодробительная математика, показывающая нелокализуемый поток негативной энергии через горизонт, от которого ЧД должна худеть.

Тут Хокинг понимает, что это все слишком абстрактно и неинтуитивно, и хорошо бы придумать какую-то операционную картину, что-то более понятное и ощутимое, и выдает в порядке бреда что-то про виртуальные частицы отрицательной энергии, которых вообще вроде как не бывает, но они могут туннелировать через горизонт внутрь ЧД, где время в метрике имеет другой знак, а потому снаружи кажется, что там у них положительная частота и энергия, так эти небывалые частицы своим туннелированием несут снаружи поток негативной энергии. Но добавляет "It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally."

В конце 80-х он выпускает книжку для широкой публики, которую нельзя пугать сложными словами про базисы операторов квантовых полей, и там он выдает еще более примитивную картинку про пары вирт. частиц, еще более далекую от реального механизма из своих работ. Именно эту сказку все запоминают и с тех пор считают описанием излучения Хокинга, хотя и каждый раз удивляются массе несуразностей в ней (что за негативные частицы там и почему именно они падают в ЧД, а не другие).

Comments

Re: Понятие энергии

[thedeemon]

>Но если вселенная не расширяется, то ваше утверждение [про то, что происходит в теоретической "расширяющейся вселенной"] не имеет отношения к реальности.

А если расширяется (что скорее всего так), то имеет. И что теперь?

>>> "оказывается ненулевым" - означает, что часть энергии покидает чёрную дыру.
>> Совершенно не означает.
>Разве "оказывается ненулевым" не подразумевает изменение состояния?

Простой пример: лампа весом m висит на высоте h от пола и имеет потенциальную энергию mgh. В полу под ней открываем люк в нижний этаж, и теперь потенциальная энергия той же висящей лампы становится mg(h+H), где H - высота этажа, т.к. теперь измеряется от пола нижнего этажа. Изменилось тут состояние лампы? Взяла ли она энергию из дома? Уменьшилась ли энергия дома от этого, в силу закона сохранения энергии?

В механизме Хокинга один и тот же вектор состояния считается вакуумом в одном базисе и не вакуумом в другом. Состояние вроде бы то же самое, но перспектива поменялась. В зависимости от интерпретации, это можно считать изменением состояния, а можно не считать.

>Если происходит одновременная потеря энергии внутри чёрной дыры и приобретение энергии за пределами чёрной дыры - то это именно покидание энергии

Это можно так интерпретировать, да, однако ни один физический объект при этом не пересекает горизонт снизу-вверх, потому непроницаемость горизонта в этом смысле сохраняется. Чисто в силу геометрии пространства-времени, пересечение горизонта в таком направлении эквивалентно перемещению быстрее света или движению назад во времени.

>> При одном и том же красном смещении, СТО/SR (плоское пространство) предсказывает большую яркость (ниже magnitude), чем ОТО/GR (расширяющееся, ΛCDM model).
>Так яркость снижается также и при прохождении света через не полностью прозрачную среду.
Зачем изобретать сущность (типа расширяющейся вселенной) без необходимости?

Видимо, необходимость таки была, а идея о потерях света в среде была тщательно проверена и принята не объясняющей всего наблюдаемого. Тут лучше с астрономами и астрофизиками говорить, я не возьзмусь всю историю их находок пересказывать за последние сто лет.

Один простой момент: из наблюдений у нас есть простой эмпирический закон Хаббла - скорость удаления от нас далеких галактик пропорциональна расстоянию до них, v = H*D, т.е. если в какой-то момент расстояние до далекой галактики было D, то через время Δt оно станет D + v*Δt = D + H*D*Δt = D*(1 + H*Δt), другими словами, каждую секунду расстояние увеличивается в (1+H) раз. И так делают все большие межгалактические расстояния - все увеличиваются каждую секунду в одинаковое количество раз, все умножаются на (1+H). Это идеально описывается расширением пространства, когда все длины растут в (1+H) раз каждую секунду.
А вот без расширения как объяснить такой разлет - непонятно. Как вдруг Земля оказалась в самом центре такого аккуратного разбегания?

Предсказания теории расширяющейся Вселенной?

[dennisgorelik]

> Тут лучше с астрономами и астрофизиками говорить, я не возьзмусь всю историю их находок пересказывать за последние сто лет.

Если вы сами не понимаете запутанную теорию, то, прежде чем в неё верить, полезно найти список сбывшихся предсказаний сделанный этой теорией (которые не были сделаны другими теориями).
Разве теория расширяющейся вселенной предсказала что-то, впоследствии, сбывшееся?

Re: Предсказания теории расширяющейся Вселенной?

[thedeemon]

Я этот список неявно за много лет по частям видел. Про изотропность CMB, про его redshift, про Baryon Acoustic Oscillations, про предсказания распределения разных угловых размеров в колебаниях CMB и т.д.

Предсказания инфляционной теории Вселенной?

[dennisgorelik]

> Про изотропность CMB

Инфляционная Теория Большого Взрыва объяснила (а не предсказала) "изотропность CMB".

> про его redshift

Redshift объясняется просто разбегающимися галактиками, а не Инфляцией Вселенной.

> про Baryon Acoustic Oscillations

Baryon Acoustic Oscillations объясняются и не-инфляционной Теорией Большого Взрыва.

> про предсказания распределения разных угловых размеров в колебаниях CMB

~~
первые предсказания распределения угловых размеров (акустических пиков) в колебаниях реликтового излучения были сделаны ещё до появления инфляционной модели Вселенной. Эти работы (Сюняев-Зельдович, Пиблс-Ю, 1970) основывались на стандартной горячей модели Большого взрыва и физике плазмы ранней Вселенной, а не на инфляции.
~~


===
https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March03/Lineweaver/Lineweaver6.html
So far most of inflation's predictions have been retrodictions - explaining things that it was designed to explain.
===

Re: Предсказания инфляционной теории Вселенной?

[thedeemon]

Разумеется, в астрофизике все "предсказания" - это объяснения того, что уже случилось, не утверждения о будущем. Большинство процессов либо слишком медленные, чтобы проверять предсказания, либо вообще один раз случились в прошлом и больше не ожидаются.

>Redshift объясняется просто разбегающимися галактиками,

Я про redshift самого CMB.

Обсуждать в деталях разные аспекты теории о расширяющейся вселенной здесь я не вижу смысла. Мне достаточно представлять, в чем она заключается, и знать, что она сейчас принята за мейнстрим. Проверку деталей я делегировал профессионалам - астрофизикам. Спорить с отдельными моментами и обсуждать попытки их альтернативных объяснений примерно так же продуктивно, как спорить с плоскоземельщиками.

Re: Предсказания инфляционной теории Вселенной?

[dennisgorelik]

> Разумеется, в астрофизике все "предсказания" - это объяснения того, что уже случилось, не утверждения о будущем.

Если теория не может предсказать ничего нового - зачем нужна такая теория?

> Большинство процессов либо слишком медленные, чтобы проверять предсказания, либо вообще один раз случились в прошлом и больше не ожидаются.

Многие процессы очень сложно померять, поэтому даже для медленных процессов, со временем, появляется новая информация.
Новая информация появилась и для CMB, подтвердив более раннее предсказание, сделанное на основании теории Большого Взрыва (без инфляционной модели).

>Redshift объясняется просто разбегающимися галактиками,

> Я про redshift самого CMB.

Так и redshift CMB был предсказан теорией Большого Взрыва (без инфляционной модели).

> Мне достаточно представлять, в чем она заключается, и знать, что она сейчас принята за мейнстрим. Проверку деталей я делегировал профессионалам - астрофизикам. Спорить с отдельными моментами и обсуждать попытки их альтернативных объяснений примерно так же продуктивно, как спорить с плоскоземельщиками.

Плоскоземельщики, когда-то, представляли мейнстрим.
С вашим подходам слепого доверия "экспертам" вы вполне можете оказаться в категории подобной плоскоземельщикам.

Re: Предсказания инфляционной теории Вселенной?

[thedeemon]

>Если теория не может предсказать ничего нового - зачем нужна такая теория?

Если она помогает понять настоящее и прошлое, это тоже очень хорошо.

>Так и redshift CMB был предсказан теорией Большого Взрыва (без инфляционной модели).

Как?

>С вашим подходам слепого доверия "экспертам" вы вполне можете оказаться в категории подобной плоскоземельщикам.

Я знаю. Но предпочитаю изучать лучшие имеющиеся на сегодня теории, а не бороться с ними.

Зачем нужны теории

[dennisgorelik]

> Если она помогает понять настоящее и прошлое, это тоже очень хорошо.

Что вы понимаете под "понять настоящее и прошлое", если не способность предсказать поведение системы?
Если вы поняли настоящее и прошлое - что вы можете сделать, чего не могли сделать до этого?

How was redshift CMB predicted

[dennisgorelik]

>> Так и redshift CMB был предсказан теорией Большого Взрыва (без инфляционной модели).

> Как?

===
https://www.perplexity.ai/search/how-was-redshift-cmb-predicted-xPY.2MWpQQurJrUAcpWhBg#0
Historical Development: The CMB itself was predicted as a consequence of the Big Bang model before its discovery. The specific redshift-temperature relation was a natural outcome of the theory, with early calculations (notably by Tolman in 1934) showing that the temperature of relic radiation would scale with the universe’s expansion.
===

Как найти лучшие теории

[dennisgorelik]

> предпочитаю изучать лучшие имеющиеся на сегодня теории

Откуда вы знаете, какие именно теории лучшие, если не по результатам сбывшихся предсказаний этих теорий?

> а не бороться с ними

Вы так пишете, как будто я призываю бороться с бесполезными теориями.
Более практичный подход - неиспользование (игнорирование) бесполезных теорий.

Что если Вселенная расширяется

[dennisgorelik]

> А если расширяется (что скорее всего так), то имеет. И что теперь?

Если Вселенная расширяется (что маловероятно), то может быть нужно аккуратно учитывать поправки к известным нам физическим законам.

Re: Что если Вселенная расширяется

[thedeemon]

Возвращаясь к исходной идее, вопрос в том, имеется ли time translation symmetry при образовании ЧД и ее горизонта и изменении геометрии пространства при этом. Если нет - то и не стоит ожидать сохранения энергии в целом там.

Re: Что если Вселенная расширяется

[dennisgorelik]

> Возвращаясь к исходной идее

"Исходная идея" - это ваш изначальный постинг про излучение Хокинга?

=========
https://www.perplexity.ai/search/does-hawking-radiation-imply-v-IDcMly3VTI.D1d3nhj2ryg#0
Hawking radiation does not violate the law of conservation of energy. Instead, it is a process in which the black hole loses mass and energy, which is emitted as radiation, thereby conserving the total energy of the system.
=========

Re: Что если Вселенная расширяется

[thedeemon]

Да. Пожалуйста, не нужно мне давать машинный пересказ первых попавшихся ссылок из интернета, где люди часто сами не знают, о чем говорят, и повторяют популярные мифы. (как пример - ссылка номер 1 из найденного тут перплексити).

Hawking radiation vs conservation of energy

[dennisgorelik]

> о чем говорят, и повторяют популярные мифы. (как пример - ссылка номер 1 из найденного тут перплексити).

Почему вы считаете, что это утверждение:
===
https://www.reddit.com/r/askscience/comments/4lxhq0/is_hawking_radiation_breaking_the_law_of/
The energy carried away by the radiation comes from the mass of the black hole, so energy is conserved.
===
именно миф, а не мнение, популярное среди физиков (в смысле mainstream science)?

Re: Hawking radiation vs conservation of energy

[thedeemon]

Мифы там не в этом конкретном сообщении, а в следующем, например.
Это же конкретно никак не обосновано там. Причем ниже тот же человек правильно вспоминает про необходимую симметрию, но неправильно смотрит лишь на время после образования ЧД, в то время как сравнивать нужно до и после.

Когда скорость разлетания пропорциональна расстоянию

[dennisgorelik]

> скорость удаления от нас далеких галактик пропорциональна расстоянию до них

Так это естественное поведение и для молекул разлетающегося из одной точки газа.
Если миллион молекул газа находились примерно в одной точке, и начали разлетаться в разные стороны со случайными скоростями, то через некоторое время, скорость разлетания двух случайно взятых молекул - будет примерно пропорциональна расстоянию между этими молекулами.

Расширение Вселенной для этого совершенно необязательно.

Re: Когда скорость разлетания пропорциональна расстоян

[thedeemon]

При таком разлете у нас будет область (центр) с высокой плотностью и низкими скоростями, и вокруг регион с низкой плотностью и высокоми скоростями. Наблюдения же показывают, что вселенная во все стороны очень однородно выглядит, не видно нигде никакого центра.

Скорость разлетания пропорциональна расстоянию

[dennisgorelik]

> При таком разлете у нас будет область (центр) с высокой плотностью и низкими скоростями, и вокруг регион с низкой плотностью и высокоми скоростями.

Но если изначальный взрыв неравномерный (бОльшая часть вещества начала разлетаться с высокими скоростями, а меньшая - с низкими скоростями), то распределение плотности будет более равномерным.

> Наблюдения же показывают, что вселенная во все стороны очень однородно выглядит, не видно нигде никакого центра.

Наблюдения показывают только наблюдаемую Вселенную. Если наблюдаемая Вселенная меньше 1% от всего размера вселенной, то плотность наблюдаемого фрагмента будет достаточно равномерной.

Связь теории и реальности

[dennisgorelik]

> лампа весом m висит на высоте h от пола и имеет потенциальную энергию mgh

Лампа не сама по себе имеет потенциальную энергию, а только вместе с Землёй, которая эту лампу притягивает.
При этом пол, ниже которого лампа не может упасть - ограничивает выделение потенциальной энергии.

Если пол находится ниже, то ограничение на выделение потенциальной энергии - менее строгое.

> Изменилось тут состояние лампы?

Пока лампа не упала - нет.
Когда лампа упадёт - состоянии системы изменится.

> Взяла ли она энергию из дома?

Не из дома, а от гравитации Земли.

> Уменьшилась ли энергия дома от этого, в силу закона сохранения энергии?

Общая энергия системы Земля - лампа -- не меняется.


> В механизме Хокинга один и тот же вектор состояния считается вакуумом в одном базисе и не вакуумом в другом. Состояние вроде бы то же самое, но перспектива поменялась. В зависимости от интерпретации, это можно считать изменением состояния, а можно не считать.

Какое отношение эти теоретические расчёты имеют к реальности?

Re: Связь теории и реальности

[thedeemon]

Пока излучение Хокинга это в чистом виде теория, без экспериментального подтверждения. Теории нужны чтобы понимать как работает реальность, или хотя бы предсказывать ее поведение.

Re: Связь теории и реальности

[dennisgorelik]

Закон сохранения энергии активно используется для эффективного предсказания поведения систем.

Заменять закон сохранения энергии на теорию, которая пока что ничего не предсказала - непрактично.

Ну то есть теоретические физики и математики пусть развлекаются, но для практических предсказаний использовать теорию без экспериментального подтверждения - рано.

Re: Связь теории и реальности

[thedeemon]

Да, используется, там где он применим. Закон сохранения энергии это не данный Богом абсолют, это вполне понятное математическое следствие из определенных свойств рассматриваемой системы. Он работает тогда, когда выполнены эти свойства/условия. Применять его бездумно везде было бы ошибкой.

Но в целом, вся эта тема чисто про теоретические развлечения, да, практической пользы из излучения Хокинга пока извлекать не научились.

Re: Связь теории и реальности

[dennisgorelik]

> Закон сохранения энергии это не данный Богом абсолют

Почему вы в эту дискуссию принесли "данный Богом" и "абсолют"?
Разве я что-то подобное писал?

> это вполне понятное математическое следствие из определенных свойств рассматриваемой системы.

Наоборот: математические модели создавались на основании практических наблюдений, которые систематически показывали соблюдение закона сохранения энергии в замкнутых системах.

Re: Связь теории и реальности

[thedeemon]

>Разве я что-то подобное писал?

Не дословно, но было похоже, что этот закон Вы считаете абсолютным, очень смело на него полагаетесь.

>> это вполне понятное математическое следствие из определенных свойств рассматриваемой системы.

>Наоборот: математические модели создавались на основании практических наблюдений, которые систематически показывали соблюдение закона сохранения энергии в замкнутых системах.

Так физика и развивается, да: сначала эмпирически что-то наблюдается, потом теория появляется, а еще позже приходит понимание что логически из чего следует и когда это теория должна работать, куда ее можно обобщать, а куда не стоит. Если энергия сохраняется в таких-то ситуациях, это не обещает, что будет сохраняться в других.