Излучение Хокинга
May. 25th, 2025 09:57 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
thedeemonМногие читали или слышали про излучение Хокинга, где якобы пары виртуальных частиц разделяются у горизонта, одна из которых улетает и становится тем излучением. Но немногие в курсе, насколько это история обмана, насколько далека эта сказка от того механизма, что Хокинг реально описал в своих работах.
Из старого поста Сабины Хоссенфельдер на эту тему:
One of the particles gets caught behind the horizon and falls in, the other escapes. The result is a steady emission of particles from the black hole horizon. It’s simple, it’s intuitive, and it’s wrong.
Hawking’s is an illustrative picture, but nothing more than that. In reality – you will not be surprised to hear – the situation is more complicated.
...
This simple image that Hawking provided for the non-specialist is not backed up by the mathematics. It contains an element of the truth, but take it too seriously and it becomes highly misleading.
Скопирую сюда, что недавно писал на одном форуме:
В 1974 году Хокинг выпускает сначала короткую заметку на пару страниц, а затем в 1975 более длинную и подробную статью, где описывает рождение частиц в результате образования черной дыры. Реально описанный им механизм звучит примерно так. Берем простейшее скалярное эрмитово поле и сначала смотрим на него в плоском пространстве, где никакой ЧД еще нет. Его можно разложить через Фурье "по частотам", как сумму простых волн, и исходно в разложении там будут положительные и отрицательные частоты во времени. Частота во времени определяет энергию, частиц с отрицательной энергией не бывает, и при переходе к квантовому полю и операторам, положительным и отрицательным модам соответствуют операторы уничтожения и создания частиц положительной энергии.
Вакуумное состояние по определению не содержит реальных частиц, и значит для каждой моды воздействие оператора уничтожения частицы на него дает ноль.
Дальше у нас образуется черная дыра, пространство искривляется, появляется горизонт событий, и в этой новой геометрии базис, по которому мы раскладываем поля, изменяется, это больше не старые простые волны в плоском пространстве, а новый набор базовых решений, с учетом наличия горизонта событий. Преобразование Боголюбова позволяет перейти от старого базиса к новому, выразить новые базисные моды через линейную комбинацию старых и наоборот. И тут можно заметить, что квантовое состояние, которое было вакуумом в старом базисе, в новом базисе уже вакуумом не является: для каждой моды можно посчитать матожидание количества таких частиц в этом состоянии, и оно выражается через коэффициенты пребразования между старым и новым базисом, и оказывается ненулевым. Т.е. если изначально в плоском пространстве у нас был вакуум, то это самое состояние в новом базисе новой геометрии уже содержит реальные частицы, это больше не вакуум. Эти реальные частицы и есть излучение Хокинга. Ни слова о виртуальных частицах.
Дальше идет зубодробительная математика, показывающая нелокализуемый поток негативной энергии через горизонт, от которого ЧД должна худеть.
Тут Хокинг понимает, что это все слишком абстрактно и неинтуитивно, и хорошо бы придумать какую-то операционную картину, что-то более понятное и ощутимое, и выдает в порядке бреда что-то про виртуальные частицы отрицательной энергии, которых вообще вроде как не бывает, но они могут туннелировать через горизонт внутрь ЧД, где время в метрике имеет другой знак, а потому снаружи кажется, что там у них положительная частота и энергия, так эти небывалые частицы своим туннелированием несут снаружи поток негативной энергии. Но добавляет "It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally."
В конце 80-х он выпускает книжку для широкой публики, которую нельзя пугать сложными словами про базисы операторов квантовых полей, и там он выдает еще более примитивную картинку про пары вирт. частиц, еще более далекую от реального механизма из своих работ. Именно эту сказку все запоминают и с тех пор считают описанием излучения Хокинга, хотя и каждый раз удивляются массе несуразностей в ней (что за негативные частицы там и почему именно они падают в ЧД, а не другие).
Из старого поста Сабины Хоссенфельдер на эту тему:
One of the particles gets caught behind the horizon and falls in, the other escapes. The result is a steady emission of particles from the black hole horizon. It’s simple, it’s intuitive, and it’s wrong.
Hawking’s is an illustrative picture, but nothing more than that. In reality – you will not be surprised to hear – the situation is more complicated.
...
This simple image that Hawking provided for the non-specialist is not backed up by the mathematics. It contains an element of the truth, but take it too seriously and it becomes highly misleading.
Скопирую сюда, что недавно писал на одном форуме:
В 1974 году Хокинг выпускает сначала короткую заметку на пару страниц, а затем в 1975 более длинную и подробную статью, где описывает рождение частиц в результате образования черной дыры. Реально описанный им механизм звучит примерно так. Берем простейшее скалярное эрмитово поле и сначала смотрим на него в плоском пространстве, где никакой ЧД еще нет. Его можно разложить через Фурье "по частотам", как сумму простых волн, и исходно в разложении там будут положительные и отрицательные частоты во времени. Частота во времени определяет энергию, частиц с отрицательной энергией не бывает, и при переходе к квантовому полю и операторам, положительным и отрицательным модам соответствуют операторы уничтожения и создания частиц положительной энергии.
Вакуумное состояние по определению не содержит реальных частиц, и значит для каждой моды воздействие оператора уничтожения частицы на него дает ноль.
Дальше у нас образуется черная дыра, пространство искривляется, появляется горизонт событий, и в этой новой геометрии базис, по которому мы раскладываем поля, изменяется, это больше не старые простые волны в плоском пространстве, а новый набор базовых решений, с учетом наличия горизонта событий. Преобразование Боголюбова позволяет перейти от старого базиса к новому, выразить новые базисные моды через линейную комбинацию старых и наоборот. И тут можно заметить, что квантовое состояние, которое было вакуумом в старом базисе, в новом базисе уже вакуумом не является: для каждой моды можно посчитать матожидание количества таких частиц в этом состоянии, и оно выражается через коэффициенты пребразования между старым и новым базисом, и оказывается ненулевым. Т.е. если изначально в плоском пространстве у нас был вакуум, то это самое состояние в новом базисе новой геометрии уже содержит реальные частицы, это больше не вакуум. Эти реальные частицы и есть излучение Хокинга. Ни слова о виртуальных частицах.
Дальше идет зубодробительная математика, показывающая нелокализуемый поток негативной энергии через горизонт, от которого ЧД должна худеть.
Тут Хокинг понимает, что это все слишком абстрактно и неинтуитивно, и хорошо бы придумать какую-то операционную картину, что-то более понятное и ощутимое, и выдает в порядке бреда что-то про виртуальные частицы отрицательной энергии, которых вообще вроде как не бывает, но они могут туннелировать через горизонт внутрь ЧД, где время в метрике имеет другой знак, а потому снаружи кажется, что там у них положительная частота и энергия, так эти небывалые частицы своим туннелированием несут снаружи поток негативной энергии. Но добавляет "It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally."
В конце 80-х он выпускает книжку для широкой публики, которую нельзя пугать сложными словами про базисы операторов квантовых полей, и там он выдает еще более примитивную картинку про пары вирт. частиц, еще более далекую от реального механизма из своих работ. Именно эту сказку все запоминают и с тех пор считают описанием излучения Хокинга, хотя и каждый раз удивляются массе несуразностей в ней (что за негативные частицы там и почему именно они падают в ЧД, а не другие).
Re: How was redshift CMB predicted
Date: 2025-06-19 01:01 pm (UTC)Re: How was redshift CMB predicted
Date: 2025-06-19 02:10 pm (UTC)А ещё арифметику используют для описания физических процессов.
Как из этого следует предсказание расширения Вселенной?
Re: How was redshift CMB predicted
Date: 2025-06-19 08:19 pm (UTC)How to use "Expanding Space" model?
Date: 2025-06-20 02:19 am (UTC)"Красиво" - должно быть понятно.
Мне - непонятно как этой моделью пользоваться.
А вам - понятно?
Вы в состоянии проверить эти формулы на ошибки и сделать из них предсказания?
Сбываются ли эти предсказания?
Вам понятно, что именно означает расширяющееся пространство?
В частности, соблюдаются ли законы Ньютона в расширяющемся пространстве?
Ускоряются ли галактики, которые удаляются друг от друга в расширяющемся пространстве?
Увеличивается ли кинетическая энергия галактик, которые удаляются друг от друга из-за расширения пространства?
Увеличивается ли скорость света в расширяющемся пространстве (пропорционально расширению пространства)?
А если непонятно как использовать модель - какой смысл её использовать?
Re: How to use "Expanding Space" model?
Date: 2025-06-20 09:27 am (UTC)В используемой в ОТО римановой геометрии многие понятия приходится переосмыслить.
В искривленном пространстве в каждой его точке свое линейное пространство векторов, и два вектора, "торчащие" из разных точек пространства, нельзя напрямую сравнивать, они - элементы разных множеств. Там есть операция параллельного переноса вектора вдоль траектории, но ее результат зависит от выбора траектории.
Вектор скорости как раз такой, потому мы можем осмысленно сравнивать скорости объектов в одном и том же месте, движущихся мимо друг друга, но говорить о скоростях удаленных объектов мы так просто не можем, приходится аккуратно уточнять о чем именно и в каких координатах идет речь. Т.е. одно дело когда мимо меня проезжает машина со скоростью v, и удаляется с этой скоростью, и совсем другое дело, когда та же машина изначально покоится на некотором расстоянии от меня, а потом пространство расширяется и дистанция до машины увеличивается со скоростью v. Это разные процессы с разными эффектами. И если говорить об ускорении, то там тоже разные виды ускорения есть: proper acceleration и coordinate acceleration. Первое - что "ощущает" (может измерить акселерометром) сам ускоряющийся объект, и это объективная величина, а второе - как меняются его координаты, тут все зависит от выбора координат.
В свете этого:
>соблюдаются ли законы Ньютона в расширяющемся пространстве?
Да, законы механики Ньютона соблюдаются, но обретают новую трактовку насчет того, что считать ускорением и что считать силой. В частности, свободно падающее тело считается неускоренным (акселерометр его показывает 0), и гравитация не считается силой.
При этом закон гравитации Ньютона не соблюдается точно - им можно пользоваться как упрощенным приближением в условиях не очень большой гравитации, но дает неверные предсказания в других случаях. В частности, движение Меркурия ньютоновские законы не могут правильно описать, а ОТО справляется.
>Ускоряются ли галактики, которые удаляются друг от друга в расширяющемся пространстве?
Их proper acceleration нулевое, а coordinate acceleration положительное в терминах proper distance, и нулевое в comoving coordinates.
>Увеличивается ли кинетическая энергия галактик, которые удаляются друг от друга из-за расширения пространства?
Зависит от выбора координат.
>Увеличивается ли скорость света в расширяющемся пространстве (пропорционально расширению пространства)?
Локально, в каждой конкретной точке пространства скорость света одна и та же - с - и не меняется. Но если говорить о движущихся через пространство фотонах, proper distance до них может меняться быстрее с. В частности, свет, излученный достаточно далеко от нас, удаляется от нас быстрее с, даже тот, что направлен в нашу сторону. Он никогда до нас не долетит.
Re: How to use "Expanding Space" model?
Date: 2025-06-21 06:00 am (UTC)А если пространство начнёт сжиматься - может ли этот свет до нас долететь?
И возможна ли технология, которая будет сжимать или расширять пространство?
Re: How to use "Expanding Space" model?
Date: 2025-06-21 08:58 am (UTC)>возможна ли технология, которая будет сжимать или расширять пространство?
Локально - в каком-то смысле это и простой камень делает: концентрация массы и энергии влияет на геометрию пространства, поэтому например в пределах галактики заметного расширения не происходит, гравитация препятствует. Но так чтобы сильно сжимать или расширять, или делать это не локально, тут мне пока не видно способа это делать. Но кто знает, что в будущем изобретут.