я имею в виду ПРИМЕР, а не тавтологию. вот отношение больше/меньше не может сформировать категорию, потому что из него не получается identity arrow. в таком роде. пример ситуации, когда A -> B есть, B -> C есть, а их композиции - нету.
А, пример такой не-категории. Ну вот, например: пусть объекты - натуральные числа, а стрелки соединяют числа Х и У, когда У = 2*Х. Так у нас из 1 в 2 есть стрелка, из 2 в 4 есть стрелка, но из 1 в 4 стрелки нет.
По большому счёту, в отношении больше/меньше и композиции нет, пока мы не _введём_ транзитивность отношения. Это если о примере без композиции.
Например, откуда взяться отношению больше/меньше на натуральных числах? У нас есть стрелка "+1" от каждого натурального числа к следующему. Эта стрелка определяет отношение больше/меньше, но композиции пока ещё нет, точно как в случае с Y=2*X.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2013-06-16 05:56 pm (UTC)no subject
Date: 2013-06-16 06:22 pm (UTC)пусть объекты - натуральные числа, а стрелки соединяют числа Х и У, когда У = 2*Х. Так у нас из 1 в 2 есть стрелка, из 2 в 4 есть стрелка, но из 1 в 4 стрелки нет.
no subject
Date: 2013-06-16 08:04 pm (UTC)no subject
Date: 2013-06-26 08:48 am (UTC)Например, откуда взяться отношению больше/меньше на натуральных числах? У нас есть стрелка "+1" от каждого натурального числа к следующему. Эта стрелка определяет отношение больше/меньше, но композиции пока ещё нет, точно как в случае с Y=2*X.