Сумма N чисел

Описанная ниже функция add принимает натуральное число n и n интов и возвращает сумму этих интов. Т.е.
add 0 == 0
add 1 42 == 42
add 2 33 44 == 77
add 8 2 2 2 2 2 2 2 2 == 16
Вот так она описывается на Идрисе:

sumType : Nat -> Type
sumType Z = Int
sumType (S k) = Int -> sumType k

adder : (n:Nat) -> Int -> sumType n
adder Z acc = acc
adder (S k) acc = \x => adder k (x + acc)

add : (n:Nat) -> sumType n
add Z = 0
add (S k) = adder k 

Можно ли ее еще упростить и обойтись без вспомогательной функции adder? Че-то я торможу.

sprintf-like

К чему был предыдущий пост. У меня тут написанный на Идрисе кодогенератор, который генерит десятки разных вариаций компенсации движения на С++, т.е. на выходе много текста. Лучше всего для этого дела подошла бы string interpolation, но в Идрисе такого нету и не предвидится. В окамле вон есть модуль Printf, где вызов вроде
Printf.sprintf "%d %s of beer" 99 "bottles"
вернет строчку
"99 bottles of beer"
и компилятор проверит, что число и типы параметров соответствуют формат-строке, это умение встроено в сам компилятор как специальный случай для этого модуля, насколько я помню. Но в Идрисе такого тоже нет, поэтому приходилось просто соединять строчки оператором ++, получалось не слишком удобно. Теперь же вот сделал себе упрощенный аналог sprintf, который просто вставляет строчки в нужные позиции. Вместо
"bigLuma.halveBlockHP(" ++ vec st ++", " ++ block ++ ");"
"PBlock<"++ w++"> "++block++" = halfLuma.makePBlock<"++w++">();"
теперь просто
ins "bigLuma.halveBlockHP($, $);" (vec st) block
ins "PBlock<$> $ = halfLuma.makePBlock<$>();" w block w
Параметры пока только строковые, но зато соответствие их числа формат-строке проверяется статически.

Реализовано так:
( Read more... )