рисуем монаду

Сегодня в нашем кружке "теоркат для самых маленьких" урок рисования. Будем рисовать монаду. (А то весной кое-кто писал "если монаду нельзя нарисовать, то её нет".)

Для начала нарисуем что-нибудь совсем простое. Палка, палка, огуречик - получился моноид. Моноид состоит из множества (вообще-то необязательно, может быть и штука побольше чем множество), бинарной ассоциативной операции на нем и выделенного элемента, называемого единицей. Бинарная операция берет любые два элемента из этого множества и выдает какой-нибудь один элемент оттуда же.

Она должна быть ассоциативной, т.е. (a*b)*c = a*(b*c):

Тут мы используем нечто вроде фейнмановских диаграмм, где время на рисунке идет снизу-вверх. В самом низу - что было, в самом верху - что получилось, в середине всякие превращения.( Read more... )