C оптоволокном прикольно, да. :) В ситуации с композицией, имхо, аналогия еще держится: закон композиции говорит, что если у нас два таких кабеля, один идет из 0 в А, второй из А в В, то должен быть и третий кабель из 0 в В. Нет никаких проблем в том, что для f и g этим третьим кабелем оказывается один и тот же zB: 0 → B.
Конечно, очень далеко на таких метафорах не уедешь, но для простых вещей могут быть полезны.
Еще важная отдельная тема возникает, если начать спрашивать, что именно означает f1 = f2. Возникают разные виды equality, intensional vs. extensional теории, двумерные и бесконечномерные теории типов, а там и до гомотопий докатиться можно.
no subject
В ситуации с композицией, имхо, аналогия еще держится: закон композиции говорит, что если у нас два таких кабеля, один идет из 0 в А, второй из А в В, то должен быть и третий кабель из 0 в В. Нет никаких проблем в том, что для f и g этим третьим кабелем оказывается один и тот же zB: 0 → B.
Конечно, очень далеко на таких метафорах не уедешь, но для простых вещей могут быть полезны.
Еще важная отдельная тема возникает, если начать спрашивать, что именно означает f1 = f2. Возникают разные виды equality, intensional vs. extensional теории, двумерные и бесконечномерные теории типов, а там и до гомотопий докатиться можно.