Ну, вообще нет (хотя бы по соображениям мощности), но есть вот такие занятные штуки:
A. Blass. Seven trees in one. — множество бинарных деревьев (без дополнительных данных) устроено как T = 1 + T^2, откуда формально T^6 = 1 (очевидный бред) и T^7 = T. Бласс строит биекцию между T^7 и T, которая работает за O(1). Он выдвигает предположение, что это часть более общей схемы.
Marcelo Fiore, Tom Leinster. Objects of Categories as Complex Numbers. — отвечает на вопрос Бласса, доказывая, по сути, следующее: пусть многочлен p с положительными коэффициентами имеет ненулевой свободный член и степень как минимум 2, а многочлены q_1 и q_2, тоже с положительными коэффициентами, имеют степень как минимум 1, и пусть в Z[X] разность q_1(X) - q_2(X) делится на p(X) - X. Тогда в любой дистрибутивной категории из изоморфизма T <-> p(T) получается изоморфизм q_1(T) <-> q_2(T).
no subject
A. Blass. Seven trees in one. — множество бинарных деревьев (без дополнительных данных) устроено как T = 1 + T^2, откуда формально T^6 = 1 (очевидный бред) и T^7 = T. Бласс строит биекцию между T^7 и T, которая работает за O(1). Он выдвигает предположение, что это часть более общей схемы.
Marcelo Fiore, Tom Leinster. Objects of Categories as Complex Numbers. — отвечает на вопрос Бласса, доказывая, по сути, следующее: пусть многочлен p с положительными коэффициентами имеет ненулевой свободный член и степень как минимум 2, а многочлены q_1 и q_2, тоже с положительными коэффициентами, имеют степень как минимум 1, и пусть в Z[X] разность q_1(X) - q_2(X) делится на p(X) - X. Тогда в любой дистрибутивной категории из изоморфизма T <-> p(T) получается изоморфизм q_1(T) <-> q_2(T).